¿QUE ES UN CIRCUITO RL PARA CORRIENTE ALTERNA?

¿QUE ES UN CIRCUITO RL PARA CORRIENTE ALTERNA?

En la parte de abajo de la página tienes un enlace a ejercicios resueltos en corriente alterna, para que una vez estudiados puedes ver como se resuelven este tipo de ejercicios.

   Los receptores en corriente alterna (c.a.) se pueden comportar de 3 formas diferentes.

   Receptores Resistivos puros. Solo tienen resistencia pura. Se llaman receptores R.

   Receptores Inductivos puros. Solo tienen un componente inductivo puro (bobina). Se llaman L.

   Receptores Capacitivos puros. Solo tienen un componente capacitivo (condensadores). Se llaman C.

   En realidad no hay ningún receptor R, L o C puro, ya que por ejemplo un motor eléctrico tiene un bobinado con componente L, pero también esta bobina, por ser un cable, tiene una parte resistiva, por lo tanto será un receptor RL o incluso si tiene una parte capacitiva será receptor RLC.

   Para analizar estos receptores en circuitos, es mejor hacerlo de forma separada con su componente  R, L y C por separado. Así tenemos 3 tipos de circuitos, dependiendo el receptor.

   Circuitos R, solo resistencia.

   Circuitos L, solo bobina.

   Circuito C, solo condensador.

  Aunque como ya vimos los circuitos reales serian RL, RC o RLC.

   Vamos a estudiar como serían estos 3 circuitos por separado y luego veremos como serían los circuitos RL, RC y RLC.

CIRCUITOS R

   Solo están compuesto con elementos resistivos puros. En este caso la V y la I (tensión e intensidad) están en fase, por lo que se tratan igual que en corriente continua. Esto en c.a. solo pasa en circuitos puramente resistivos. En receptores resitivos puros la impedancia es R.

 

  CIRCUITOS L

   Son los circuitos que solo tienen componente inductivo (bobinas puras). En este caso la V y la I están desfasadas 90º positivos. En estos circuitos en lugar de R tenemos Xl, impedancia inductiva. L será la inductancia y se mide en henrios, al multiplicarla por w (frecuencia angular) nos dará la impedancia inductiva . La Xl es algo así como la resistencia de la parte inductiva.  

 CIRCUITOS C 

   Este tipo de circuitos son los que solo tienen componentes capacitivos (condensadores puros). En este caso la V y la I están desfasadas 90º negativos (la V está retrasada en lugar de adelantada con respecto a la I).

CIRCUITO RL EN SERIE



   El circuito RL tiene un componente resistivo y otro inductivo (R y L). Aquí partimos de la impedancia que será un número complejo. El ángulo de desfase depende de la cantidad de componente inductivo que tenga.

   Z = R + Xlj , como Xl= w x L  (frecuencia angular por inductancia) podemos decir también Z = R + (w x L) j

CIRCUITO RC

   Este es igual solo que ahora tenemos Xc en lugar de Xl. Además  Xc = 1/(wCj) y por lo tanto Z = R + 1/(wCj) en numero complejo. Pero si hacemos el triangulo de impedancias en este caso la Z en número natural sería:

   Z² = R² + (1/(wC))²



  CARACTERISTICAS

I	Intensidad	Amperios (A)
V	Tensión	Voltios (V)
f	Frecuencia	Hertzios (Hz)
L	Coeficiente de autoinducción, (Inductancia)	Henrios (H)
w	Pulsación (velocidad angular)	radianes/sg
XL	Reactancia inductiva	Ohmios (W)

En el circuito de la figura correspondiente se puede ver la resistencia y la bobina que son alimentadas por la fuente de corriente alterna. También podemos apreciar el desfase existente en caídas de tensión entre uno y otro componente. Debido a que las tensiones en bornes de cada componente se pueden calcular, por la Ley de Ohm, aplicando que V = I . R, y a que las intensidades que circulan por bobina y resistencia están desfasadas entre sí 90 grados, la única forma de calcular la tensión total que alimenta el circuito serie es aplicando la representación vectorial que vemos en la figura y calculando con la fórmula pitagórica también indicada el valor de V_AC.

CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

Estudiar los circuitos en serie RL, RC y RLC en corriente alterna. Aplicación al cálculo de L y C.

Alimentación de potencia: c.a. 6.3 V a 50 Hz. Voltímetro electrónico (c.a. 0-10 V) u osciloscopio. Miliamperímetro (1 mA) Resistencias: 47 KQ Condensadores: 470 nF. Autoinducciones: bobina de 8 H a 1 mA (aproximadamente). Interruptor y cable de conexión.

FUNDAMENTO:

Cuando a Los extremos de una resistencia óhmica se aplica una tensión alterna,     V = V_M sen w t, la intensidad de la corriente que se origina se deduce a partir de la ley de Ohm:

                

resultando que la intensidad también varía sinusoidalmente con el tiempo, con la misma frecuencia que la tensión aplicada, y que su valor máximo vale

                                        

Por tanto, cuando un circuito sólo contiene resistencia óhmica, la intensidad de la corriente no presenta diferencia de fase respecto a la tensión aplicada que la origina (fig. 1).

En general, en los circuitos de corriente alterna se suelen utilizar otros elementos además de las resistencias óhmicas. Supongamos que existan, conectadas en serie con una resistencia R, una bobina L y un condensador C. Al aplicar una tensión alterna a los extremos de dicho circuito en serie, se establece, una vez desaparecidos los efectos transitorios de corta duración, una corriente estacionaria que viene expresada por

                            

en la que se pone claramente de manifiesto que la frecuencia f = w/2p de la intensidad es la misma que la correspondiente a la tensión, pero que la intensidad está desfasada en un ángulo f (ángulo de desfase o desfase) respecto a la tensión.

Los valores instantáneos de una intensidad de corriente, f.e.m. o diferencia de potencial alternas, varían de un modo continuo desde un valor máximo en un sentido, pasando por cero, hasta un valor máximo en el sentido opuesto, y así sucesivamente. El comportamiento de un determinado circuito en serie queda expresado por los valores máximos de la intensidad (I_m) y de la tensión (V_m) (también del valor del desfase φ), pero es mucho más interesante estudiar los circuitos de corriente alterna en función de los valores eficaces, l_ef y V_ef, en lugar de los valores máximos, porque los valores que se miden con los voltímetros y amperímetros de c.a. son precisamente los eficaces.

La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de la intensidad de una corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el mismo tiempo. Se demuestra que

                

y análogamente, la tensión eficaz,

                   

De ahora en adelante, se interpretará que las letras I y V sin subíndices hacen referencia a los valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad máxima I_m está relacionada con la tensión máxima V_m por una expresión que tiene la misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientes continuas

                                        

denominándose la magnitud Z, impedancia del circuito, que es una generalización de la resistencia R de la ley de Ohm en corriente continua. Naturalmente, dividiendo los dos miembros de (6) por , se obtiene para los valores eficaces

                                           

La relación que existe entre la impedancia Z del circuto RLC en serie y las características R, L y C de los tres elementos considerados es

                                    

que, introduciendo las siguientes simplificaciones,

X_L = wL                      X_C = 1/wC                   X = X_L-X_C                  

se escribe

                                     

Por otra parte, el desfase f, viene dado por la expresión

                                             

La magnitud X recibe el nombre de reactancia; X_L y X_C son la reactancia inductiva o inductancia y la reactancia capacitativa o capacitancia. Tanto la impedancia como la reactancia se miden en ohmios (W).

Los papeles de la inductancia y de la capacitancia son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la limitación de la corriente, como al desfase que introducen entre la intensidad y la tensión. Así, mientras que un aumento de inductancia reduce la intensidad, un aumento de capacitancia la hace aumentar. Además, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión, en tanto que la capacitancia la adelanta. Tanto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensión alterna aplicada.

La relación que existe entre la impedancia Z de un circuito RLC en serie y los valores de R, X_L y X_C puede representarse gráficamente considerando estas magnitudes como vectores. La resistencia R se representa por un vector situado sobre el eje Ox en sentido positivo del mismo; y las reactancias X_L y X_C, por vectores situados sobre el eje Oy, en los sentidos positivo y negativo, respectivamente. La impedancia Z será el vector suma de los tres vectores. Véase la figura 2, denominada diagrama del vector impedancia del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que X_L > X_C, y por tanto X es positiva, y también es positivo el desfase f. Diremos que el circuito representado por dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es X_C > X_L, el circuito sería "capacitivo".

Como casos especiales, es evidente que si el circuito sólo contiene una resistencia pura, entonces X = 0; Z = R y f = 0, y la intensidad está en fase con la tensión aplicada.

Si el circuito contiene autoinducción pura, será R = 0, Z = X_L = wL y f = + p/2, y la intensidad se retrasa 90° respecto a la tensión aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendrá R = 0, Z = X_C = 1/wC y f = - p/2, y la intensidad adelanta en un ángulo de 90° a la tensión.

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de un circuito en serie. Es decir: es máxima en la resistencia, autoinducción y condensador al mismo tiempo; nula en los tres un instante después; máxima, pero de sentido opuesto, otro instante todavía posterior, y así sucesivamente.

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no exista ninguna f.e.m.

comprendida entre dichos puntos. Así,

V_ab=IZ_ab                    

La diferencia de fase f entre V_ab e I será f = arctg (X_ab/R_ab)       

En la figura 4, la impedancia Z_ab entre a y b es R y, por consiguiente, V_ab = IR y  f = arctg0 = 0. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Z_be = X_L, V_be= IX_L y f = arctg p/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Z_ed = X_C, V_ed = IX_C y f = arctg -p/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una capacidad pura está retrasada 90° respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma de la diferencia de potenciales eficaces entre los extremos de un cierto número de elementos de un circuito en serie no es igual a la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto. La suma de tensiones deberá efectuarse geométricamente, como se indica en la figura 5, donde V_R, V_L y V_C son las tensiones entre los extremos de la resistencia R, autoinducción L y capacidad C, respectivamente, y V es la tensión entre los extremos de la asociación en serie RLC.

APLICACIONES DE CIRCUITO RL PARA CORRIENTE ALTERNA

1. Se le denomina corriente alterna a la que periódicamente cambia de sentido.Si la frecuencia es de 60Hz, la dirección del movimiento de los electrones cambia 120 veces por segundo. Estacorriente es la que se usa en casas, fábricas y oficinas. Representa 90% de la que se consume en el mundo. Sirvepara las mismas aplicaciones que la corriente continua, pero es mas fácil y barata su transmisión, ya que comorecorre grandes distancias, puede enviarse a voltajes de miles de cientos de volts y baja intensidad de corriente, conlo que se pierde muy poca energía por calentamiento del conductor. Al llegar a su destino solo se requiere que actuéun transformador para reducir voltaje e incrementar su intensidad para que se aproveche en aparatos domésticos ymaquinas industriales.

5. Z=/R2+XL2 I=E/Z IR=ER/R IL=EL/XLI=IR=IL E=/ER2+EL2 XL=2(pi)(F)(L)tanØ=XL/RZ Impedancia Ω ƒ Frecuencia HzL Inductancia Q Ø Angulo de ° faseR Resistencia Ω I Intensidad de A corrienteXL Reactancia Ω E Tension de V Inductiva corriente1H=(V)(s)/A 1H=(Ω)(s) 1Ω=V/A H=Henry V=Volt A=Ampere

Resistencia. Según se discutió en el Apartado 2.3.2, en corriente continua la relación que existía entre la caída de potencial V y la intensidad I en una resistencia caracterizada por R venía dada por la ley de Ohm, esto es, V = RI. Experimentalmente puede verificarse que la ley de Ohm sigue siendo válida para corrientes alternas y, por tanto, I t( ) R V t( ) + - puede escribirse que1 I(t) = V (t) R . (5.2) Condensador. En la expresión (1.57) se definió la capacidad C de un condensador como la relación entre la carga Q de las placas y la caída de potencial V entre éstas, esto es, C = Q V . (5.3) Esta relación se cumple igualmente para corrientes alternas, de donde puede deducirse que la carga variable en el tiempo, Q(t), puede escribirse como Q(t) = CV (t) . (5.4) Al derivar la expresión anterior respecto al tiempo obtenemos la siguiente relación entre la intensidad I(t) y la caída de potencial entre las placas V (t): I(t) = C dV (t) dt . (5.5) Esta relación indica que la derivada temporal de la caída de poI t( ) V t( ) C + - tencial entre las placas está relacionada linealmente mediante el parámetro C con la intensidad que llega al condensador. Bobina. Tal y como se expresó en (4.42), el efecto de autoinducción electromagnética de una bobina caracterizada por una inductancia L y recorrida por una intensidad I(t) podía considerarse como una caída de potencial en la bobina, V (t), dada por I t( ) V t( ) L + - V (t) = L dI(t) dt . (5.6) 1Los signos más y menos en la resistencia y en otros elementos en los circuitos de corriente alterna indican los puntos de potencial más alto y más bajo en dichos elementos cuando la corriente tiene el sentido supuesto en la correspondiente figura.